小学数学常考的5类大题宝典!留着有用!

发布时间:2018-06-07 17:36信息来源:

 

2018-06-07 06:02 来源:搜狐教育

 

原标题:小学数学常考的5类大题宝典!留着有用!

小学数学中有5类常考的应用题,也是孩子们经常丢分的题型。今天给大家详细讲解一下这些题型的做法!

 

1、归一问题【含义】

 

在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

 

【数量关系】

 

总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

 

【解题思路和方法】

 

先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。

 

【例1

 

5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?

 

解:(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷50.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×161.92(元)列成综合算式0.6÷5×160.12×161.92(元)答:需要1.92元。

 

【例2

 

3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?

 

解:(11台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷310(公顷)(25台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×610×30300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。

 

【例3

 

5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?

 

解:(11辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷45(吨)(27辆汽车1次能运多少吨钢材?5×735(吨)(3105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷353(次)列成综合算式105÷100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。

 

2、归总问题【含义】

 

解题时,常常先找出总数量,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓总数量是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

 

【数量关系】

 

1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量

 

【解题思路和方法】

 

先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

 

【例1

 

服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?

 

解:(1)这批布总共有多少米?3.2×7912531.2(米)(2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8904(套)列成综合算式3.2×791÷2.8904(套)答:现在可以做904套。

 

【例2

 

小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?

 

解:(1)《红岩》这本书总共多少页?24×12288(页)(2)小明几天可以读完《红岩》?288÷368(天)列成综合算式24×12÷368(天)答:小明8天可以读完《红岩》。

 

【例3

 

食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?

 

解:(1)这批蔬菜共有多少千克?50×301500(千克)(2)这批蔬菜可以吃多少天?1500÷5010)=25(天)列成综合算式50×30÷5010)=1500÷6025(天)答:这批蔬菜可以吃25天。

 

3、和差问题【含义】

 

已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

 

【数量关系】

 

大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2

 

【解题思路和方法】

 

简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

 

【例1

 

甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

 

解:甲班人数=(986÷252(人)乙班人数=(986÷246(人)答:甲班有52人,乙班有46人。

 

【例2

 

长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

 

解:长=(182÷210(厘米)宽=(182÷28(厘米)长方形的面积=10×880(平方厘米)答:长方形的面积为80平方厘米。

 

【例3

 

有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

 

解:甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(3230)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知甲袋化肥重量=(222÷212(千克)丙袋化肥重量=(222÷210(千克)乙袋化肥重量=321220(千克)答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

 

【例4

 

甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?

 

解:从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×23),甲与乙的和是97,因此甲车筐数=(9714×23÷264(筐)乙车筐数=976433(筐)答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。

 

4、和倍问题【含义】

 

已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

 

【数量关系】

 

总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数

 

【解题思路和方法】

 

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

 

【例1

 

果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?

 

解:(1)杏树有多少棵?248÷31)=62(棵)(2)桃树有多少棵?62×3186(棵)答:杏树有62棵,桃树有186棵。

 

【例2

 

东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?

 

解:(1)西库存粮数=480÷1.41)=200(吨)(2)东库存粮数=480200280(吨)答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。

 

【例3

 

甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

 

解:每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站(2824)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数(5232)就相当于(21)倍,那么,几天以后甲站的车辆数减少为(5232÷21)=28(辆)所求天数为(5228÷2824)=6(天)答:6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

 

【例4

 

甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?

 

解:乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;这时(17046)就相当于(123)倍。那么,甲数=(17046÷123)=28乙数=28×2452丙数=28×3690答:甲数是28,乙数是52,丙数是90

 

5、差倍问题【含义】

 

已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。

 

【数量关系】

 

两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数

 

【解题思路和方法】

 

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

 

【例1

 

果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

 

解:(1)杏树有多少棵?124÷31)=62(棵)(2)桃树有多少棵?62×3186(棵)答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。

 

【例2

 

爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?

 

解:(1)儿子年龄=27÷41)=9(岁)(2)爸爸年龄=9×436(岁)答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

 

【例3

 

商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?

 

解:如果把上月盈利作为1倍量,则(3012)万元就相当于上月盈利的(21)倍,因此上月盈利=(3012÷21)=18(万元)本月盈利=183048(万元)答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。

 

【例4

 

粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?

 

解:由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差(13894)。把几天后剩下的小麦看作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量,那么,(13894)就相当于(31)倍,因此剩下的小麦数量=(13894÷31)=22(吨)运出的小麦数量=942272(吨)运粮的天数=72÷98(天)答:8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

 

 

 


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